nghiệm nguyên

Question

tìm nghiệm nguyên dương khác 1 của phương trình:

$(x-1)!+1=x^{2}$

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 1 · 1/27/2016 9:53:43 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

đoạn đầu giống ông Chắc kia, đến

$x>5$ k là nghiệm t CM như sau

$(x-1)!=1.2.3...(x-2)(x-1)$

dễ thấy

$x>5$ nên

$x-2>3$

Ta lại thấy

$2.(x-1)=x+(x-2)>x$ ;

$3(x-2)=x+2(x-3)>x$

Suy ra

$(x-1)!>x^2$ nên PT k có nghiệm

$x>5$

lịch sử

Sửa 27-01-16 09:53 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

Trả lời 27-01-16 09:30 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

ghi lộn, x-2, vẫn >x – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 27-01-16 09:53 PM

nhầm 2(x-1)=x cộng (x-1) đấy – 111aze 27-01-16 09:45 PM

đọc kĩ chứ – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 27-01-16 09:42 PM

>x thôi mà – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 27-01-16 09:42 PM

2(x-1)>x (x-1) -_- bái phục luôn – 111aze 27-01-16 09:34 PM

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Thử lần lượt các nghiệm

$x=1;x=2;x=3;x=4$ (vì

$x>0$ ) không thỏa mãn ta thấy

$x=5$ thỏa mãn vậy ta phải chứng minh

$x>5$ không thỏa mãn phương trình này.

Ta có

$PT \Leftrightarrow (x-2)(x-3)...2.1=x+1$ .(vì

$x>5$ ).

$\Rightarrow x+1$ chia hết cho

$x-2$ ;

$x+1$ chia hết cho

$x-3$ .

$\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{x+1}{x-2}\in Z\\ \frac{x+1}{x-3}\in Z \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}1+\frac{3}{x-2}\in Z\\ 1+\frac{4}{x-3}\in Z\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x-2\in Ư(3)\\ x-3\in Ư(4)\end{cases}$ .

Lập 2 cái bảng ta thấy không giá trị nào của

$x>5$ thỏa mãn cả hai tập nghiệm nên với

$x>5$ không có nghiệm.

Vậy PT chỉ có 1 nghiệm duy nhất

$x=5$ .

a có cách nào triệt nghiệm được nhanh hơn k a? – 111aze 27-01-16 09:27 PM

khổ cho cái cách nồi thử tửng nghiệm – AKIRA 27-01-16 09:22 PM

Hỏi	27-01-16 12:43 AM
Lượt xem	1465
Hoạt động	27-01-16 09:30 PM

nghiệm nguyên

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

nghiệm nguyên

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan