Bđt (chứng minh theo cách lớp 10)

Question

$a) \cos A+\cos B+ \cos C \le \frac 32$

$b) \cos2A+\cos 2B+\cos 2C \ge \frac{-3}2$

$c)\sin \frac A2+\sin \frac B2+\sin \frac C2 \le \frac 32$

$d) \cos A-\cos B + \cos C \ge \frac{-3}2$

cả mấy bài đề có thể chọn vecto rồi xử lý hết

๖ۣۜDevilღ · Answer 1 · 1/27/2016 10:58:10 PM

b) tại 1 điểm O bất kì ta dựng các vecto $ \overrightarrow{e_{1}},\overrightarrow{e_{2}},\overrightarrow{e_{3}}$ thỏa mãn

$|\overrightarrow{e_{1}}|=|\overrightarrow{e_{2}}|=|\overrightarrow{e_{3}}|=1$ và góc giữa (e1,e2)=2A ; (e2;e3)=2B ; (e1;e3)=2C;

ta luôn có

$(\overrightarrow{e_{1}}+\overrightarrow{e_{2}}+\overrightarrow{e_{3}})^2\geq 0\Leftrightarrow 3+2\overrightarrow{e_1}.\overrightarrow{e_2}+2\overrightarrow{e_2}.\overrightarrow{e_3}+2\overrightarrow{e_3}.\overrightarrow{e_1}\geq 0\Leftrightarrow 3+2|\overrightarrow{e_{1}}||\overrightarrow{e_{2}}|.Cos(e1,e2)+.....\geq 0 \Leftrightarrow 3+2Cos2A+2Cos2B+2Cos2C \geq 0 $

lịch sử

Sửa 27-01-16 10:58 PM

๖ۣۜDevilღ
1

10M 539K

Trả lời 27-01-16 10:55 PM

๖ۣۜDevilღ
1

10M 539K

@_@ *Mèo9119* @_@ · Answer 2 · 1/26/2016 10:44:05 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

a) Xét $\cos A + \cos B + \cos C + \cos \frac{\pi}{3}$

$= 2.\cos \frac{A+B}{2}.\cos \frac{A-B}{2} + 2. \cos (\frac{C}{2}+\frac{\pi}{6}).\cos(\frac{C}{2}-\frac{\pi}{6})$

$\leq 2.\cos \frac{A+B}{2}+2.\cos(\frac{C}{2}+\frac{\pi}{6})$

$\leq 4.cos(\frac{A+B+C}{4}+\frac{\pi}{12})=4.\cos(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{12}) =2$

$\Rightarrow \cos A +\cos B+ \cos C \leq \frac{3}{2}$

c) xét tương tự

Trả lời 26-01-16 10:44 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
26 1

9K 266K

ờ đúng rồi, làm như này được – ๖ۣۜDevilღ 27-01-16 10:21 PM

mấy cái này hsau chủ yếu thừa cmn nhận mà :3 – Lê Việt Tùng 27-01-16 07:14 PM

Hỏi	26-01-16 10:07 PM
Lượt xem	1431
Hoạt động	27-01-16 10:55 PM

Bđt (chứng minh theo cách lớp 10)

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Bđt (chứng minh theo cách lớp 10)

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan