Vô tỉ (làm = cách đặt ẩn phụ hoặc bđt càng tốt nha ^^)

Question

$a)\sqrt{4x+1}=x^3-5$

$b)\sqrt{x-1}+\sqrt{3x-2}+x^2-x-5=0$

$c) \sqrt{2x-3}-\sqrt{x}=2x-6$

$d)\sqrt[3]{x}+x^3-3x^2+4x-3=0$

$e)(4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1$

$f)(2-2x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1$

$g) 2(x^2-2x)=3\sqrt{x^3+1}$

$h)x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}$

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 1 · 11/9/2015 11:31:05 PM

$g) 2(x^2-2x)=3\sqrt{x^3+1}$

Đặt

$x^2-x+1=a; x+1=b$

$PT\Leftrightarrow 2(a^2-b^2)=3ab\Leftrightarrow (a-2b)(2a+b)=0$

bla bla thay vào giải PT bậc 2 thôi

Trả lời 09-11-15 11:31 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 2 · 11/9/2015 11:23:22 PM

$c) \sqrt{2x-3}-\sqrt{x}=2x-6$

Đặt

$\sqrt{2x-3}=a\ge0;\sqrt{x}=b\ge\sqrt{\frac32}>1$

$PT\Leftrightarrow a-b=2a^2-2b^2\Leftrightarrow (a-b)(2a+2b-1)=0\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow x=3$

Trả lời 09-11-15 11:23 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 3 · 11/9/2015 11:19:34 PM

$d)\sqrt[3]{x}+x^3-3x^2+4x-3=0\Leftrightarrow (x-1)^3+x+\sqrt[3]x-2=0$

Ngại gõ đặt tạm

$t=\sqrt[3]x$

$\Leftrightarrow (t^3-1)^3+(t-1)(t^2+t+2)=0\Leftrightarrow (t-1)[(t-1)^2(t^2+t+1)^3+(t^2+t+2)]=0$

cái trong ngoặc vuông

$>0$ khỏi bàn nên

$t=1\Leftrightarrow x=1$

Trả lời 09-11-15 11:19 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

3 Đáp án