bài này hơi nâng cao tý nhé!

Question

1)Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
           $ x^{5} - x = 2015$

2)Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn:
   $ a+b+c= 2015$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = \frac{1}{2015}.Tính \frac{1}{a^{2015}}+\frac{1}{b^{2015}}+\frac{1}{c^{2015}}$

3)Chứng minh:$25^{n} - 15^{n} - 12^{n} + 5^{n}$ chia hết cho $ 91$ với mọi n nguyên dương

4)Cho n là số nguyên dương.Chứng minh:
   $T=2^{(3n+1})+2^{(3n-1)}+1$ là hợp số

5)Cho a,b,c là ba số dương và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$

Tìm Max A=$\frac{1}{\sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}-ac+a^{2}}}$

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 1 · 10/20/2015 10:57:15 AM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

2) $a+b+c=2015 \Rightarrow \frac{1}{a+b+c}=\frac1{2015}$

$\Rightarrow \frac{1}{a+b+c}=\frac1{2015}=\frac1a+\frac1b+\frac1c$

$\Rightarrow abc=(a+b+c)(ab+bc+ca)$

$\Leftrightarrow a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ac^2+2abc=0$

$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$

lần lượt thay 3 TH $x=-y;y=-z;z=-x$, ta luôn có kq cuối cùng là $\frac{1}{2015^{2015}}$

lịch sử

Sửa 20-10-15 10:57 AM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

Trả lời 18-10-15 10:29 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

bài này bạn giải hẳn ra cho mình được không, mình óc chó lắm. – hieuprodzai1812 18-10-15 11:24 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 2 · 10/18/2015 10:22:22 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

1) Nếu $x$ chẵn $=> x^5$ chẵn $=> x^5-x4 chẵn $=> 2015$ chẵn (vô lí)

Nếu $x$ lẻ $=> x^5$ lẻ $=> x^5-x$ chẵn $=> 2015$ chẵn ( vô lí)

vậy PT k có nghiệm nguyên

Trả lời 18-10-15 10:22 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

Bạn viết nó chung chung quá.Bạn thông cảm, mình hơi óc chó nên không hiểu cho lắm,bạn giải cho mình kỹ một tý được không – hieuprodzai1812 18-10-15 11:24 PM

mà cho tôi hỏi bạn làm thế nào để nó hiện lên các cái phân thức thế,tôi gõ mãi éo được – hieuprodzai1812 18-10-15 10:54 PM

tôi sửa rồi nè – hieuprodzai1812 18-10-15 10:50 PM

ừ, tôi nhìn nhầm đề, tôi sửa rồi nè! – hieuprodzai1812 18-10-15 10:44 PM

bài 3 nhầm đề đấy, sai ngaytừ n=1 – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 18-10-15 10:41 PM

cảm ơn bạn nhiều nha,bạn giỏi quá – hieuprodzai1812 18-10-15 10:38 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 3 · 10/18/2015 10:56:58 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

4) $2T=2^{3n+2}+2^{3n}+2=4.8^n+8^n+2=7.8^n-2.8^n+2=7.8^n-2(8^n-1)$

Ta có $7.8^n$ chia hết cho $7$

$8^n-1$ chia hết cho $7$
$=> 2T$ chia hết cho 7$

mà $(2;7)=1$
$=> T$ chia hết cho $7$

ta lại có $T\geq 2^4+2^2+1=21>7 => T$ là hợp số

Trả lời 18-10-15 10:56 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

sao sai đc – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 20-10-15 10:54 AM

Bài này bạn sai rồi – hieuprodzai1812 18-10-15 11:32 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 4 · 10/18/2015 10:53:01 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

$25^n-18^n$ chia hết cho $25-18=7$

$-(12^n-5^n)$ chia hết cho $7$
$=>$ bthức chia hết cho $7$

$25^n-12^n$ chia hết cho $13$

$-(18^n-5^n)$ chia hết cho $13$

=> bthức chia hết cho $13$

$(13;7)=1$

=> bthức chia hết cho $ 7.13=91$

Trả lời 18-10-15 10:53 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

Hỏi	18-10-15 03:26 PM
Lượt xem	1396
Hoạt động	19-10-15 01:28 PM

bài này hơi nâng cao tý nhé!

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

bài này hơi nâng cao tý nhé!

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan