Giải hệ phương trình

Question

1.

$\begin{cases}x^{3}+2y^{2}=x^{2}y+2xy \\ 2\sqrt{x^{2}-2y-1}+\sqrt[3]{y^{3}-14}=x-2 \end{cases}$

2.

$\begin{cases}16x^{2}+4xy+y^2=12 \\ 8x^2+4xy-28x-5y=-18 \end{cases}$

3.

$\begin{cases}\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{2}{x+y}=\frac{1}{xy} \\ x^{2}+y^{2}-\frac{1}{x+y}=-x^{2}+2x+1 \end{cases}$

score 2 · Answer 1

xét trường hợp

$x^2+y^2+x+y=0\Rightarrow x+y<0$ vì x,y không thể đồng thời =0

PT(1)

$\Leftrightarrow (x^2+y^2-1)(x+y)+2xy=0\Rightarrow (x^2+y^2)(x+y)=x+y-2xy$

PT (2)

$\Leftrightarrow \frac{(x^2+y^2)(x+y)-1}{x+y}=-x^2+2x+1\Leftrightarrow \frac{x+y-2xy}{x+y}=-x^2+2x+1$

$\Leftrightarrow \frac{-2xy}{x+y}=-x^2+2x\leq -1\Rightarrow \frac{2xy}{x+y}\geq 1\Rightarrow 2xy\leq x+y$ do x+y<0

mà

$0=x^2+y^2+x+y\geq x^2+y^2+2xy\Rightarrow x+y=0$ (vô nghiệm vì x+y<0)

score 2 · Answer 2

câu 2

chuyển số sang vế trái ở cả 2 pt

có

$VT(1)+2.VT(2)=32x^2+y^2+12xy-56x-10y+24=0$

$\Leftrightarrow (8x+y-6)(4x+y-4)=0$

xét 2 trường hợp rút x theo y rồi thay vào 1 trong 2 pt đầu

Ruanyu Jian · Answer 3 · 6/21/2015 5:05:19 PM

Cần trả +15,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 21-06-15 05:05 PM

Ruanyu Jian
3K 2 7

21M 7M

em 18k te ma – Ruanyu Jian 22-06-15 08:38 PM

???sao em khong vao xem cho nhanh, bao ank giai lai lam j? – Ruanyu Jian 22-06-15 08:32 PM

ủa, anh giai rui ma – Ruanyu Jian 22-06-15 08:20 PM

score 2 · Answer 4

câu 1
pt(1) suy ra

$(x^2-2y)(x-y)=0$ nên x=y(thấy x^2-2y=0 ko thỏa mãn ĐKXĐ). thế pt(2)
đặt

$a=\sqrt{x^2-2x-1}, b=\sqrt[3]{x^3-14}$
có

$(2a+b)^2=b^3-6a\Leftrightarrow a(8a^2+12ab+6b^2+6)=0\Leftrightarrow a=0$ rồi tìm x,y