trong này cần chứng mình tứ giác nội tiếp.c/m thế nào đây?

Question

Cho hình thang vuông

$ABCD$ (vuông tại

$A \& B), BC=2AD, H(\frac{13}{5};\frac{9}{5})$ là hình chiếu của B lên CD. Tìm toạ độ điểm

$B, D$ biết A(-3;1) và trung điểm M của BC nằm trên đường thẳng

$x+2y-1=0.$

score 1 · Answer 1

-Do

$M$ là trung điểm của

$BC$ nên tứ giác

$ABMD$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow$ tứ giác

$ABMD$ nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của BD

$\Rightarrow$ 4 điểm

$A,B,M,D$ cùng thuộc đường tròn đường kính BD (1)

- Mặt khác xét tứ giác

$ABDH$ có

$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\Rightarrow$ tứ giác

$ABDH$ nội tiếp đường tròn đường kính BD (2)

- Từ (1) và (2)

$\Rightarrow$ 5 điểm

$A,B,D,H,M$ cùng thuộc đường tròn đường kính

$BD$

1 Đáp án