Toán khó lớp 9 cho bà con đây

Question

Giải phương trình :

$x^{3}+9x+6=0$

câu này nghiệm đẹp đấy căn bậc 3 của 3 - căn bậc 3 của 9

score 12 · Answer 1

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

Đặt

$x=u+v$ (

$u,v$ thay đổi)

$PT\Leftrightarrow (u^3+v^3+6)+(u+v)(3uv+9)=0$ .

Vậy ta phải tìm

$u,v$ để :

$\left\{ \begin{array}{l} u^3+v^3+6=0\\3uv+9=0 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u^3+v^3=-6\\ u^3v^3=-27 \end{array} \right.$

Theo Vi-ét ta sẽ tìm

$u,v$ theo phương trình:

$a^2+6a-27=0$

$\Delta =6^2+4.27=144>0$

Suy ra:

$u^3=\frac{-6+12}{2}=3$

$v^3=\frac{-6-12}{2}=-9$

$\Rightarrow x=\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{-9}=\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}$ .

Thế là xong!

đương nhiên là không cái này ông Cac đa nô dạy :) – 111aze 26-02-16 08:02 PM

thế bài này chú tự giải hả @@ – tran85295 26-02-16 06:46 PM

cardano ? là gì ? – 111aze 26-02-16 05:48 PM

cardano thì dễ r :)) – tran85295 26-02-16 04:40 PM

tran85295 · Answer 2 · 2/26/2016 4:51:15 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Đặt

$x=t-\frac 3t (t \ne0)$ .

$pt\Leftrightarrow t^3+6-\frac {27}{t^3}=0\Leftrightarrow t^6+6t^3-27=0(1)$

Đặt

$t^3=y$ .

$(1)\Leftrightarrow y^2+6y-27=0\Leftrightarrow y=-9$ hoặc

$y=3$

*

$y=-9\Leftrightarrow t=-\sqrt[3]{9} \Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}$

*

$y=3\Leftrightarrow t =\sqrt[3]{3}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}$

Vậy

${\color{red}{x=\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}}}$

Trả lời 26-02-16 04:51 PM

tran85295
21 2

10M 609K

Hỏi	27-01-15 12:02 PM
Lượt xem	2949
Hoạt động	26-02-16 04:51 PM

Toán khó lớp 9 cho bà con đây

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Toán khó lớp 9 cho bà con đây

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan