|
|
$3^{x+1}-2^{2x+1}-12^{\frac{x}{2}}<0 \\ \Leftrightarrow 2.4^x+(2\sqrt{3})^x>3.3^x\\ \Leftrightarrow 2.\left (\frac{4}{3} \right)^x+ \left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )^x>3\ \ \ (1)$
Nhận thấy vế trái của BĐT trên là một hàm đồng biến, hơn nữa phương trình $2.\left (\frac{4}{3} \right)^x+ \left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )^x=3$ có nghiệm duy nhấy $x=0$ nên các giá trị thỏa mãn đề bài là $\mathbf {x>0}$
|