ggggggggggggggggg

Question

giải phương trình

1) $\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x} + \sqrt{\frac{1}{2}-x}=1$

2) $x^{2}+\sqrt{x+7}=7$

3) $\sqrt{5x^{3}+3x^{2}+3x-2}=\frac{x^{2}}{2}+3x-\frac{1}{2}$

score 0 · Answer 1

Câu 1.

Đặt $\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+x}= a; \ \sqrt{\dfrac{1}{2}-x}=b;\ b \ge 0$

Theo bài ra ta có $a+b=1\ (1)$

Mặt khác $a^3+b^2 = 1\ (2)$

Từ $(1) \Rightarrow a=1-b$ thế vào $(2)$ được $b^3-4 b^2+3 b = 0$ công việc còn lại đơn giản, tự làm nốt

score 0 · Answer 2

Câu 3. Nhận thấy có nghiệm đẹp, không phải soắn, bình phương thần chưởng

PT đã cho $\Rightarrow 4(5x^3+3x^2+3x−2)=(x^2+6x−1)^2$

$\Rightarrow x^4-8 x^3+22 x^2-24 x+9 = 0$

$\Rightarrow (x^2-4 x+3)^2 = 0$

$\Rightarrow x=1;\ x=3$ thử lại đề, thỏa mãn

score 0 · Answer 3

Câu 2 có 2 cách

Điều kiện $x\ge -7$

Cách 1: $x+7-\sqrt{x+7} +\dfrac{1}{4}=x^2+x+\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x+7}-\dfrac{1}{2})^2=(x-\dfrac{1}{2})^2$ từ giải nốt nhé

Cách 2: Đặt $\sqrt{x+7}= t \ge 0$

$\Rightarrow t^2 -x=7\ (1)$, mặt khác theo bài ra ta có $x^2+t =7 \ (2)$

Từ $(1);\ (2)$ có hệ đối xứng loại II sau $\begin{cases} x^2+t=7 \\t^2-x=7 \end{cases}$ trừ 2 pt cho nhau là ra, tự làm nốt

3 Đáp án