Tìm m để phương trình có

Question

Pt:

$x^ 4 - 2x^2 + m^2 - 3$ .

A, Pt có 4 nghiệm phân biệt

B Pt có 3 nghiệm phân biệt

C Pt có hai nghiệm pb

score 0 · Answer 1

Đặt

$t=x^2\geq 0$ thì phương trình trở thành

$t^2-2t+m^2-3(*)$

Theo viet, ta có:

$\begin{cases}S=t_1+t_2=2 \\ P=t_1.t_2=m^2-3 \end{cases}$

a. Để phương trình có đã cho có 4 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt dương

$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta'>0 \\ S>0 \\P>0\end{cases}$

b. Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow (*)$ có 1 nghiệm

$t=0$ và

$t>0$

$\Leftrightarrow m^2-3=0$

c. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm trái dấu hoặc nghiệm kép

$\Leftrightarrow P=m^2-3<0$ hoặc

$\Delta'=0$

1 Đáp án