Hệ phương trình

Question

1.$ \begin{cases}x^{4}+2x^{3}y+x^{2}y^{2}=2x+9 \\ x^{2}+2xy=6x+6 \end{cases}$

2. $\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3 \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}= 4\end{cases}$

3$\begin{cases}xy+x+1=7y \\ x^{2}y^{2}+xy+1=13y^{2} \end{cases}$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 3.

Cách 1: Em rút $(1)\Rightarrow x=\frac{7y-1}{y+1}$ rồi thế vào $(2)$

Giải bình thường

Cách 2:

Do $y=0$ ko là nghiệm nên với $y\neq 0$ thì hệ $\Leftrightarrow \begin{cases}x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=7 \\ x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=13 \end{cases}$

Đặt $\begin{cases}a=x+\frac{1}{y} \\ b=\frac{x}{y} \end{cases}\Rightarrow x^2+\frac{1}{y^2}=a^2-2b$

Hệ đã cho $\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=7 \\ a^2-b=13 \end{cases}$

Giải xong ta được $\begin{cases}x=3 \\ y=1 \end{cases}\vee \begin{cases}x=1 \\ y=\frac{1}{3} \end{cases}$

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 1.

$(2)\Rightarrow xy=3x+3-\frac{x^2}{2}$ thế vào $(1)\Leftrightarrow (x^2+3x+3-\frac{x^2}{2})^2=2x+9$

$\Leftrightarrow x^4+12x^3+48x^2+64x=0$

$\Leftrightarrow x=-4\Rightarrow y=\frac{17}{4}\vee x=0$(vô nghiệm)

score 1 · Answer 3

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 2.

Đk: $\begin{cases}xy\geq 0\\ x,y\geq -1\end{cases}$

Hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3 \\ x+y+2\sqrt{x+y+xy+1}=14 \end{cases}$ $(*)$

Đặt $\begin{cases}S=x+y \\ P=xy \end{cases},S^2\geq 4P$ thì

$(*)\Leftrightarrow \begin{cases}P=(S-3)^2,S\geq 3\\ 2\sqrt{S^2-5S+10}=14-S \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}3\leq S\leq 14\\ 3S^2+8S-156=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=6 \\ P=9 \end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}x+y=6 \\ xy=9 \end{cases}$ nên $x,y$ là nghiệm của phương trình: $X^2-6X+9=0$

$\Rightarrow \begin{cases}x=3 \\ y=3 \end{cases}$

score 0 · Answer 4

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$3)\left\{ \begin{array}{l} xy+x+1=7y\\ x^2y^2+xy+y^2=13y^2 \end{array} \right.(*)$

Nhận thấy $(x;0)$ không là nghiệệm của hpt, nên $(*)$ trở thành:

$\left\{ \begin{array}{l} x +\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7\\ x^2+ \frac{x}{y}+ \frac{1}{y^2}=13 \end{array} \right.$

Đặt $x+\frac{1}{y} = a; \frac{x}{y}=b.$Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} a+b=7\\ a^2-b=13 \end{array} \right.$

Dễ rồi !!!

score 0 · Answer 5

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

đấy là động lực để kiếm vở sò đó !! :D – Hoài Nguyễn 16-11-14 07:23 AM

k trả k đc sao?tui đâu có nhiều vỏ sò chứ – Kẹo Vị Táo 15-11-14 10:15 PM

Hỏi	15-11-14 09:43 PM
Lượt xem	2178
Hoạt động	16-11-14 07:23 AM

Hệ phương trình

5 Đáp án

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Hệ phương trình

5 Đáp án

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan