Câu 2.Đk: $\begin{cases}xy\geq 0\\ x,y\geq -1\end{cases}$
Hpt $\Leftrightarrow \begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3 \\ x+y+2\sqrt{x+y+xy+1}=14 \end{cases}$ $(*)$
Đặt $\begin{cases}S=x+y \\ P=xy \end{cases},S^2\geq 4P$ thì
$(*)\Leftrightarrow \begin{cases}P=(S-3)^2,S\geq 3\\ 2\sqrt{S^2-5S+10}=14-S \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}3\leq S\leq 14\\ 3S^2+8S-156=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=6 \\ P=9 \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}x+y=6 \\ xy=9 \end{cases}$ nên $x,y$ là nghiệm của phương trình: $X^2-6X+9=0$
$\Rightarrow \begin{cases}x=3 \\ y=3 \end{cases}$