Giải pt vô tỷ!

Question

1 . $\sqrt{3x^2 - 7x +3} - \sqrt{x^2 -2} = \sqrt{3x^2 - 5x -1} - \sqrt{x^2 - 3x +4}$

2. $x^2 - \sqrt{x+5} = 5$

3. $x + 4 \sqrt{x+3} + 2\sqrt{3-2x}=11$

score 1 · Answer 1

Câu 1:Bạn cần nhớ đánh giá rất ít gặp sau:

$\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-7x+3+(2x-4)}-\sqrt{x^2-2+3x-6}$

Từ đó ta có:

\begin{cases}3x^2-7x+3\geq 0\\ x^2-2\geq 0\end{cases}

Và nghiệm x=2

score 0 · Answer 2

Câu 2 có 1 cách nữa là

Đk $x\ge -5$

Đặt $\sqrt{x+5}=t \Rightarrow t^2 -x = 5 \ (1)$

Theo đề bài ta có $x^2 -t=5 \ (2)$

Từ $(1);\ (2)$ có hệ $\begin{cases} x^2-t=5 \\ t^2 -x =5 \end{cases}$ hệ đối xứng loại II giải đơn giản

score 0 · Answer 3

Câu 3.

Pt $\Leftrightarrow x-1+4(\sqrt{x+3}-2)+2(\sqrt{3-2x}-1)=0$

$\Leftrightarrow x-1+4\frac{(x-1)}{\sqrt{x+3}+2}-2\frac{(x-1)}{\sqrt{3-2x}+1}=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(1+\frac{4}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{4}{\sqrt{3-2x}+1})=0$

$\Leftrightarrow x=1\vee 1+\frac{4}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{4}{\sqrt{3-2x}+1}=0(1)$

$(1)\Leftrightarrow 2(\frac{2}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{1}{\sqrt{3-2x}+1})+1-\frac{2}{\sqrt{3-2x}+1}=0$

$\Leftrightarrow 2\frac{2\sqrt{3-2x}-\sqrt{x+3}}{(\sqrt{x+3}+2)(\sqrt{3-2x}+1)}+\frac{\sqrt{3-2x}-1}{\sqrt{3-2x}+1}=0$

Nhân liên hợp tiếp tục là xong

score 0 · Answer 4

$2) x^2 - \sqrt{x + 5 }= 5$

$\Leftrightarrow x^2 - 5 = \sqrt{x + 5}$

$\Leftrightarrow 4x^2 - 20=4\sqrt{x+5}$

$\Leftrightarrow 4x^2 +4x +1= 4(x+5) +4\sqrt{x+5} +1$

$\Leftrightarrow (2x+1)^2=(2\sqrt{x+5}+1)^2$

$\Leftrightarrow (2x+1-2\sqrt{x+5}-1)(2x+1+2\sqrt{x+5}+1)=0$

Đến đây bạn tự giải được rồi chứ

4 Đáp án