Giới hạn hàm số

Question

$A=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{1-\cos x}{(1-\sqrt{1-x})^2}$

$B=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[5]{x+1}-\sqrt[6]{2x+1}}{x}$

score 0 · Answer 1

Câu 1 liên hợp và biến đổi như sau

$A=\dfrac{1}{2}\dfrac{(1+\sqrt{1-x^2})^2 . 4\sin^2 \dfrac{x}{2}}{x^2}$

Vậy

$\lim \limits_{x\to 0}A = \dfrac{1}{2}.(1+1) = 1$

Câu 2 thêm bớt

$1$ và liên hợp như sau

$B=\dfrac{\sqrt[5]{x+1} -1 }{x}-\dfrac{\sqrt[6]{2x+1}-1}{x}=\dfrac{x}{x\bigg [\sqrt[5]{(x+1)^4}+\sqrt[5]{(x+1)^3}+\sqrt[5]{(x+1)^2}+\sqrt[5]{(x+1)}+1 \bigg ]}$

$-\dfrac{2x}{x\bigg [\sqrt[5]{(2x+1)^5}+\sqrt[5]{(2x+1)^4}+\sqrt[5]{(2x+1)^3}+\sqrt[5]{(2x+1)^2}+\sqrt[5]{(2x+1)}+1 \bigg ]}$

Vậy

$\lim \limits_{x\to 0}B=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{15}$

Hỏi	12-11-14 09:43 PM
Lượt xem	1215
Hoạt động	13-11-14 11:10 AM

Giới hạn hàm số

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giới hạn hàm số

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan