$a^2+b^2+c^2+d^2=a(b+c+d)$
$\Leftrightarrow 4a^2+4b^2+4c^2+4d^2=4ab+4ac+4ad$
$\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2+a^2-4ac+c^2+a^2-4ad+d^2+a^2=0$
$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a-2c)^2+(a-2d)^2+a^2= 0$
Dấu bằng chỉ xảy ra khi $\begin{cases}a=2b=2c=2d \\ a=0 \end{cases}$