Hệ phương trình Đẳng Cấp

Question

giải hệ pt $\begin{cases}x^{2}+2xy+y^{2}=4 \\ 2x^{2}+xy+y^{2}=4\end{cases}$

score 0 · Answer 1

pt (1) <=> (x+y)² = 4 <=> x+y = 2 hoặc x+y = -2 <=> x = 2-y hoặc x = -2-y

Giải:

Thay x= 2-y vào pt (2) ta được: 2(2-ý)² + (2-ý)y +y² =4 <=> y² -5y +4 =0

giải pt bậc hai ta được y =2 hoặc y=1 => x=0 hoặc x= 1

Thay x = - 2 - y vào pt (2) ta được : 2(-2-y)² + (-2-y)y + y² =4 <=> y² + 6y +4 =0

giải pt bậc 2 ta được y=-1 hoặc y=-2 => x= -1 hoặc x=0

Vậy pt có tập nghiệm là (x,y)= { (2,0);(1,1);(-1,-1);(-2,0) }

Hihi... được r nhé... K hiểu sao nghiệm có chút khác với bạn Saori Hara.... bạn nhớ kiểm tra lại tính toán nha ~

a? sai chỗ nào cơ? Chỉ mik vs...:D – Tien Nguyen 25-10-14 02:37 PM

bạn làm sai rồi – ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂ 25-10-14 11:39 AM

score 0 · Answer 2

trừ 2 vế cho nhau ta được $x^2 - xy$ = 0 => x=0 hoặc x-y=0

nếu x=0

=> $y^2$=4 => y= + - 2

nếu x=y => $4x^2$=4 => x=+ - 1

vậy pt có 4 nghiệm

x=0 , y=-2

x=0 ,y=2

x=-1, y=-1

x=1,y=1.

hắc.... hì hì... mình lười lắm a ~~~ ai đúng ai sai mặc kệ đi, hì hì :)) – Tien Nguyen 25-10-14 02:53 PM

nếu thấy đúng thì xác nhận là đáp ắn nha bạn – ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂ 25-10-14 11:40 AM

2 Đáp án