Gọi $I$ là giao điểm của $EP$ và $CF$
Dễ CM $S_{PCE}=S_{ACE}$ vì cùng đáy, đường cao bằng nhauTheo Talet, ta sẽ có $EI =IM$ vì $(\frac{IE}{BF}=\frac{IM}{AF})$
có $EM = PM => EI=\frac{1}{4}EP$ hay $IP = \frac{3}{4}PE$
Từ đó => $S_{PIC}=\frac{3}{4}S_{PEC}=\frac{3}{4}S_{AEC}$ (i)
Từ đlý đường trung bình => $CI=IF$
=> $S_{PIC=S_PIF} $ (ii)
mà $S_{ACE}=S_{ABE } $ (iii)
Từ (i), (ii) và (iii)=> $S_{PIC}+S_{PIF}=\frac{3}{4}(S_{ABE}+S_{ACE})$
hay $S_{PFC} = \frac{3}{4}S_{ABC}=\frac{3}{4}S$