chia hết của số nguyên

Question

chứng minh rằng:

$n^3 + 6n^2 + 8n$ chia hết

$48$ với n là số chẵn

$n^4 - 10n^2 + 9$ chia hết

$384$ với n lẻ

score 0 · Answer 1

$n^3 + 6n^2 + 8n=n(n^2+6n+8)=n(n+2)(n+4)$ vì

$n$ chẵn nên

$n;\ n+2;\ n+4$ là 3 số chẵn liên tiếp nên 3 số lần lượt chia hết cho

$2;\ 4;\ 6$ do đó chia hết cho

$2.4.6=48$

Câu 2:

$A=n^4 - 10n^2 + 9=(n-1) (n+1) (n-3) (n+3)$ do

$n$ lẻ, đặt

$n=2k+1$ do đó

$A=16(k-1)k(k+1)(k+2)$

Vậy

$A \vdots 16$ mặt khác

$k-1;\ k;\ k+1;\ k+2$ là các số nguyên liên tiếp do đó lần lượt chia hết cho

$2;\ 3;\ 4$ nên chia hết cho

$2.3.4=24$

Vậy

$A$ chia hết cho

$16.24=384$

cảm ơn nhiều ạ – shjnnguyen305 13-10-14 08:21 PM

score 4 · Answer 2

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

không có gì đâu bạn – ahihi 13-10-14 08:51 PM

cảm ơn nhiều ạ – shjnnguyen305 13-10-14 08:21 PM