bài toán khó đây giúp mình nhé

Question

Bài 1,Giải phương trình:

$x+y+z=2(2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3})$

Bài 2,Cho x,y>0 và $x+y\geq6$.Tìm GTNN của:$A=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}$

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 1 · 10/10/2014 11:03:42 PM

Ta có

$P= \frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}$

$=\frac{3}{2}(x+y)+3(\frac{x}{2}+\frac{2}{x})+\frac{1}{2}y+\frac{8}{y}$

Theo BĐT $Cô si$

$P\geq \frac{3}{2}.6+3.2+.2.2$

$P\geq9+6+4=19$

Dấu $=$ xảy ra tại $x=2;y=$4

Vậỵ $minP=19$ tại $x=2;y=4$

Sửa 10-10-14 11:03 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

Trả lời 10-10-14 10:46 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
1

10M 1M

tks bạn nhé – Optimus Prime 11-10-14 05:55 AM

score 0 · Answer 2

$A = [\dfrac{6}{x} + \dfrac{3}{2}x] + [\dfrac{8}{y} + \dfrac{1}{2}y] + \dfrac{3}{2}(x + y) \ge 6 + 4 + \dfrac{3}{2}.6=19$

Vậy $\min A = 19 \Leftrightarrow x =2 ;\ y = 4$

tks bạn nhé – Optimus Prime 11-10-14 05:54 AM

2 Đáp án