Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Mặt phẳng (a) qua IJ cắt các cạnh AB,AC,DC,DB lần lượt tại các điểm M,N,P,Q với AM=x,AN=y(0)
a) Chứng minh MN, PQ, BC đồng qui hoặc song song và MNPQ là hình thang cân.
b) Chứng minh rằng:. a(x+y)=3xy Suy ra: 4a3≤x+y<3a2
c) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và s=x+y