Giúp em với m.n ơi

Question

Cho $x,y,z$ thoả mãn $(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z$.

CMR: $x+y+z$ $chia$ $hết$ $cho$ $27$

Dark · Answer 1 · 10/5/2014 9:36:12 PM

Giả sử x+y+z không chia hết cho 3 mà $x+y+z=(x-y)(y-z)(z-x)\Rightarrow (x-y)(y-z)(z-x)$ không chia hết cho 3 $\Rightarrow $ 3 số x, y, z không cùng số dư khi chia cho 3 $\Rightarrow x,y,z$ có 3 số dư là 0, 1, 2 $\Rightarrow x+y+z$ chia 3 có số dư là 0+1+2=3 $\Rightarrow x+y+z$ chia hết cho 3 (mâu thuẫn với giả sử)$\Rightarrow$ Giả sử sai

$\Rightarrow x+y+z$ chia hết cho 3 $\Rightarrow (x-y)(y-z)(z-x)$ chia hết cho 3 $\Rightarrow $ ít nhất 2 trong 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 mà x+y+z chia hết cho 3 $\Rightarrow $ cả 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 $\Rightarrow (x-y);(y-z);(z-x)$ đều chia hết cho 3 $\Rightarrow x+y+z$ chia hết cho 27(đpcm)

Trả lời 05-10-14 09:36 PM

Dark
1

499M 49K

đúng r bạn à, mình quên mất – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 05-10-14 11:21 PM

Hình như đề thiếu rồi bạn ạ, x, y, z phải là số nguyên – Dark 05-10-14 09:37 PM

score 0 · Answer 2

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Hỏi	04-10-14 09:46 PM
Lượt xem	1031
Hoạt động	09-10-14 09:15 AM

Giúp em với m.n ơi

2 Đáp án

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giúp em với m.n ơi

2 Đáp án

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan