Đặt x=a+b−c,y=b+c−a,z=c+a−b Có x+y+z=a+b+c=2p=3Từ đó có 2a=x+z;2b=x+y;2c=z+y
⇒32P=x3z+x+y3x+y+z3z+y
Có x3z+x+x(x+z)4≥x2
Tương tự rồi cộng lại được:32P≥34(x2+y2+z2)−14(xy+yz+xz)
Do x2+y2+z2≥xy+yz+xz⇒32P≥12(x2+y2+z2)
Mà (x2+y2+z2)≥(x+y+z)23=3⇒32P≥32⇒MinP=1
Dấu = xảy ra khi x=y=z=1⇒a=b=c=1