a) $mp(\alpha) $ vuông gốc(vg) với SC nên cắt các điểm của hình chóp như sao.F là hình chiếu của A trên SC, E$\varepsilon$ ( k thấy kí hiệu thuộc đâu hết, sai tạm)SB/ EF vg SC,
tương tự M thuộc SD/ FM vg SC. lúc này ta thấy SC đều vg với FM, FA, FE. Nên mp($\alpha$) là (AMFE)
tac có CD vg (SAD) $\Rightarrow$ CD vg AM, CB vg (SAB) $\Rightarrow $ CB vg AE, ( các bạn tự chứng minh. đây là hình wen thuộc nên m k chi tiết)
AM vg với 2 đường SC và CD nên AM vg (SCD) $\Rightarrow$ AM vg MF $\Rightarrow \Delta AMF$ vuông tại M
tương tự AE vg FE $\Rightarrow \Delta AEF$ vuông tại E
lúc này các bạn có thể cm 2 tâm giác trên bằng nhau. $\rightarrow S_{AMFE}=2. S_{\Delta AMF}$
((SBC), (ABC))=60 nên SA=AB. tan60= $a\sqrt{3}$
$\Delta SAD$ vuông tại A có AM là đg cao. $\frac{1}{AM^{2}} = \frac{1}{AS^{2}}+\frac{1}{AD^{2}}$
$\Rightarrow AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
tương tự trong tam giác SAC vuông tại A có AF là đg cao.
$AF=a\sqrt{\frac{6}{5}}$ ( các bạn tính như ct trên với $SA=a\sqrt{3}$, AC=$a\sqrt{2}$
dùng pitago tính đc MF=$\frac{3a}{2\sqrt{5}}$
$\Rightarrow S_{AMF}=0,5.MA.MF=0,5.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{3a}{2\sqrt{5}}= \frac{3a^{2}\sqrt{3}}{8\sqrt{5}}$
đáp số $S_{AMFE}=\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{4\sqrt{5}}$