Phương trình đã cho tương đương với:
x3+3x−4=(x2+2)y
⇔y=x3+3x−4x2+2
⇔y=x+x−4x2+2
Vì x,y∈Z nên x2+2∣x−4
Suy ra: x2+2∣x2−4x mà x2+2∣x2+2⇒x2+2∣4x+2
Mà x2+2∣4x−16⇒x2+2∣18
Từ đó suy ra: x∈{−4;4;−2;2;−1;1;0}.
Thử trực tiếp ta được các nghiệm: (x;y)∈{(4;4);(−2;−3);(1;0);(0;−2)}.