help me ....Tìm m đồng biến nghịch biến, mới học chưa quen ạ

Question

Bài 1 : tìm m để hàm số $y=\frac{1}{3}x^{3} - \frac{1}{2}mx^{2} + 2mx - 3m + 1$ nghịch biến trên khoảng có độ dài =3

Bài 2: tìm m để hàm số $y=\frac{1}{3}x^{3}+(m+1)x^{2}-(m+1)x+1$ đồng biến trên khoảng $(1,+\infty) $

Nhờ giúp gấp ạ

Bài 1: tìm điều kiện để phương trình y'=0 có hai nghiệm x_1, x_2 thỏa mãn |x_1-x_2|=3Bài 2: Tìm điều kiện để phương trình y'=0 có hai nghiệm x_1, x_2 thỏa mãn x_1 – onthitoan.com 05-09-14 11:19 AM

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

giúp mình đi nhé. – HIHI 05-09-14 05:42 PM

gõ lại bài 2 tí đi bạn. thank nhiều – HIHI 05-09-14 05:41 PM

lúc đó t giải bài 2,còn 4dòng là ra...vậy mà bị load trang....ôi thôi cuộc đời...nản ko muốn gõ CT nữa :3 – Minn 05-09-14 05:08 PM

nv nên xét 2 TH đó b – Minn 05-09-14 05:05 PM

ĐK để f(x)>=0 với mọi x thuộc R là hệ số a lớn hơn 0 và Delta <=0 – Minn 05-09-14 05:04 PM

bằng 9, bạn chưa bình phương kìa...tại sao lại xét được 2 TH – HIHI 05-09-14 03:33 PM

ấn chữ V nếu thấy đúng nhé. Thân ^^ – Minn 05-09-14 03:06 PM

score 0 · Answer 2

Bài 1. $f'(x)=x^{2}-mx+2m$. Để khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số có độ dài bằng $3$ thì $f'(x)=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $|x_{1}-x_{2}|=3$.

$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta =m^{2}-8m>0\quad (1) \\ |x_{1}-x_{2}|=3\quad (2)\end{cases}$

$(2)\Leftrightarrow (x_{1}-x_{2})^{2}=9\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}x_{2}=9$

$\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}=9\quad (3)$

Áp dụng Vi-et ta có: $\begin{cases}x_{1}+x_{2}=m \\ x_{1}x_{2}=2m\end{cases}$

Thế vào $(3)$ ta được $m^{2}-8m=9\Leftrightarrow m^{2}-8m-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}m=-1 \\ \\ m=9\end{matrix}\right.$

Cả hai giá trị $m$ trên đều thỏa mãn $(1)$. Vậy giá trị $m$ cần tìm là $m=-1$ hoặc $m=9$

Bài 2. $f'(x)=x^{2}+2(m+1)x-(m+1)$. Để hàm số đồng biến trên $(1;+\infty )$ thì $f'(x)=0$ có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}\leq x_{2}\leq 1$

$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta '=(m+1)^{2}+(m+1)\geq 0 \\ \dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}=-(m+1)<1 \\ f'(1)=m+1\geq 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow m+1\geq 0\Leftrightarrow m\geq -1$

Hỏi	05-09-14 10:41 AM
Lượt xem	2274
Hoạt động	05-09-14 08:17 PM

help me ....Tìm m đồng biến nghịch biến, mới học chưa quen ạ

2 Đáp án

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

help me ....Tìm m đồng biến nghịch biến, mới học chưa quen ạ

2 Đáp án

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan