giai pt $2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x+6}=x-7$

Question

1,$x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1$

2,$2\sqrt{x+4}-4\sqrt{2x+6}=x-7$

3,$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^2+7x+10})=3$

4,$3\sqrt[3]{x^3+8}=2x^2-3x+10$

5.$\sqrt{x^2-x-6}+x^2-x-18=0$

6.$3x^2-x+3=\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}$

7.$2x^3-x^2+\sqrt[3]{2x^2-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}$

score 1 · Answer 1

5.PT$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x-6}+x^{2}-x-6-12=0$ ĐK:$x\in \subset -\infty;-2\sqsupset \cup \sqsubset3;+\infty\supset$

Đặt $a=\sqrt{x^{2}-x-6} ,a\geq0$ pt trở thành $a^{2}+a-12=0$

PT này có nghiệm $a=3;a=-4$(loại)

$a=3\Rightarrow\sqrt{x^{2}-x-6}=3 $

score 1 · Answer 2

3.$PT\Leftrightarrow (\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{(x+5)(x+2)})=3$ ĐK: $x\geq-2$

Đặt $\sqrt{x+5}=a,\sqrt{x+2}=b, (a,b\geq0$) pt trở thành $(a-b)(1+ab)=3(1)$

Lại có $a^{2}-b^{2}=3$(2).Lấy (2)-(1) ta được $(a-b)(a+b-ab-1)=0$

Từ đó ta được a=b$\Rightarrow \sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}$(bình phương 2 vế để giải)

$a+b-ab=1\Rightarrow \sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}-\sqrt{(x+5)(x+2)}-1=0\Leftrightarrow(\sqrt{x+2}-1)(1-\sqrt{x+5})=0$

Bn tự giải nốt

score 1 · Answer 3

1.ĐK:$-1\leq x<0$$

Chia cả 2 vế cho x đc $x+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}$

$\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3$

Đặt t=$\sqrt{x-\frac{1}{x}}(t\geq0)$ pt trở thành $t^{2}+2t-3=0$

Ta được t=1 và t=-3 lấy t=1

t=1 ta đc $\sqrt{x-\frac{1}{x}}=1 \Rightarrow x^{2}-x-1=0$

Giải x và kết hợp đk

3 Đáp án