Câu 2 :Ta xét bài toán sau:$\frac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}} \geq\frac{2}{1+ab}$(Đk như mình đã nói,cái này chỉ cần biên đổi tương đương và nhóm các hạng tử)
Từ đó ta có ý tưởng sau,ta sẽ cm: $\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+a)^{2}} \geq \frac{1}{2}(\frac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}})$
Ta dựa và bđt phụ sau $(x+y) \leq\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}$(vs đk như trên hay chỉ cần x,y>0