Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở bên ngoài đường tròn. Từ một điểm M di động trên đường thẳng d vuông góc với OA tại A, vẽ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Dây BC cắt OM và OA lần lượt tại H và K.a. Chứng minh OA.OK không đổi, từ đó suy ra BC luôn đi qua một điểm cố định.
b. Chứng minh rằng H di động trên một đường tròn cố định.
c. Cho biết OA = 2R, hãy xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác MBOC nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất