|
|
Ta có $B=\sqrt{x^{2}+1}-x-\dfrac{1}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\sqrt{x^{2}+1}-x-\dfrac{\sqrt{x^{2}+1}+x}{(\sqrt{x^{2}+1}+x)(\sqrt{x^{2}+1}-x)}$
$=\sqrt{x^{2}+1}-x-\dfrac{\sqrt{x^{2}+1}+x}{1}=-2x$
Để $B$ là số tự nhiên thì $-2x$ phải là số tự nhiên hay $x=-\dfrac{k}{2}$ với $k\in N$
|