|
|
b)Vì $MN$ vuông góc vs $PQ$ tại $O\Rightarrow $ sđ các cung $MP,PN,NQ,QM$ bằng nhau$\Rightarrow \widehat{MFP}=\widehat{MFQ}$
+)Xét $\Delta MFP$ và $\Delta QFE$ có:$\begin{cases}\widehat{MFP} =\widehat{QFE} \\ \widehat{FMP}=\widehat{FQP}(2 góc nội tiếp cùng chắn cung PF) \end{cases}\Rightarrow \Delta MFP$ đồng dạng vs $\Delta QFE$
$\Rightarrow \frac{MF}{QF}=\frac{MP}{QE}\Rightarrow MF.QE=MP.QF$(đpcm)
c)+)Xét $(O)$có $\widehat{MFP}=\widehat{PFN}$ (2 góc nội tiếp chắn 2cung $MP=PN$)$\Rightarrow FP $ là đường p/giác $\widehat{MFN}$
+)Mặt khác ta có :$FP$ vuông góc vs $FQ$( vì$\widehat{PFQ}=90^o$) và $\widehat{GFM}+\widehat{MFN}=180^o$
mà $FP$ là đường p/g $\widehat{MFN}\Rightarrow FQ$ là đg p/g $\widehat{GFM}$(t/c đg p/g của 2 góc kề bù )
|