ứng dụng phương trình bậc 2 . giúp em vs . help me !~

Question

1) cho :

$x^2=3(xy+y-y^2)$ . CMR:

$0\leq y \leq 4$ .

2) cho :

$\begin{cases}a+b+c=4 \\ ab+bc+ca=5 \end{cases}$
CMR :

$\frac{2}{3}\leq a,b,c \leq2$

3) cho:

$x^2-yx^2+2xy-y+7=0$
tìm

$x$ để

$y$ có GTNN

4) cho:

$\begin{cases}a+b+c=5 \\ ab+bc+ca=8 \end{cases}$
CMR :

$1 \leq a \leq \frac{7}{3}$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

score 2 · Answer 2

2) Cách 2:
hệ đã cho

$\Leftrightarrow \begin{cases} (a+b) +c=4 \\ ab +c(a+b)= 5\end{cases}(*)$
Đặt

$\begin{cases}a+b=S \\ ab= P\end{cases} ( S^2\geq 4P)\Rightarrow (*)$ trở thành :

$\begin{cases}S+c=4 \\ P+Sc=5\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=4-c\\ P+c(4-c)=5 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}S=4-c \\ P=c^2-4c+5\end{cases}$
Vì

$S^2\geq 4P$ nên

$(4-c)^2\geq 4(c^2-4c+5)\Leftrightarrow 3c^2-8c+4\leq 0\Leftrightarrow \frac{2}{3}\leq c\leq 2$
Do vai trò của

$a,b,c$ bình đẳng nên

$\frac{2}{3}\leq a,b,c\leq 2$

Bài 4 tương tự

score 3 · Answer 3

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

bài 3:TH1

$(1-y)=0 \Leftrightarrow y=1$

TH2:

$(1-y)\neq 0$ , ta có

PT

$\Leftrightarrow x^2(1-y) + 2xy - (y-7) =0$ , để pt có nghiệm thì :

$\triangle \geq 0$

$\Leftrightarrow 4y^2 + 4(y-7)(1-y)\geq 0$

$\Leftrightarrow 32y\geq 28$

$\Leftrightarrow y\geq \frac{28}{32}$ , từ TH1 và TH2

$\Rightarrow$ GTNN của

$y$ =

$\frac{28}{32}$ , thay vào PT

$\Rightarrow$

$x=-7$

lịch sử

score 4 · Answer 4

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

bài 2.

$a+b+c= 4 \Rightarrow a= 4 -b-c$ thay vào PT dưới. biến đổi đưa về pt ẩn b và tham số là c.

ta được PT

$b^2 + b(c-4) + c^2 - 4c +5=0$

để pt có nghiệm thì

$\triangle \geq 0$

$\Leftrightarrow (c-4)^2 - 4(c^2 - 4c + 5) \geq 0$

$\Leftrightarrow -3c^2+8c-4 \geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3} \leq c \leq 2$ , tương tự cho b và a nhe!

lịch sử

thanks u ! – minh_thúy 14-08-14 03:07 PM

bài 4 tương tự nha bạn – tieutulitipro 14-08-14 08:46 AM

score 4 · Answer 5

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Bài 1:

pt

$\Leftrightarrow x^2 -3xy -3y+ 3y^2$

xem pt trên ẩn x, tham số y. để PT có nghiệm thì :

$\triangle \geq 0$

$\Leftrightarrow 9y^2 + 4(3y-3y^2)\geq 0$

$\Leftrightarrow 12y-3y^2 \geq 0$

$\Leftrightarrow 0 \leq y \leq 4$ dpcm

lịch sử

Hỏi	13-08-14 09:55 PM
Lượt xem	5088
Hoạt động	02-07-18 08:12 PM

ứng dụng phương trình bậc 2 . giúp em vs . help me !~

5 Đáp án

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

ứng dụng phương trình bậc 2 . giúp em vs . help me !~

5 Đáp án

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan