|
|
Ta có tâm $O(0;0)$, bán kính $R=1$
$\Delta ABO $có $S=\frac{1}{2}OA.OB.sin\widehat{AOB}=\frac{1}{2}sin\widehat{AOB}$( vì $OA=OB=R=1$)
$\Rightarrow $diện tích tam giác ABO lớn nhất $\Leftrightarrow sin\widehat{AOB}$ lớn nhất$\Leftrightarrow sin\widehat{AOB}=1\Leftrightarrow \Delta ABO$vuông cân tại $O\Rightarrow d(O;d)=R.cos45^o=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \frac{\left|m {} \right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow \left| m{} \right|=1\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} m=1\\m=-1 \end{matrix}{} \right.$
Vậy $\left[ \begin{matrix} (d):x+y+1=0
\\(d):x+y-1=0\end{matrix}{} \right.$
|