|
|
ĐK: $2sinx+3cosx\neq 0$
pt$\Leftrightarrow 2cos^3x+4sin3x=2sinx.sin2x+3sin2x.cosx$
$\Leftrightarrow 2cos^3x+4(3sinx-4sin^3x)=4sin^2x.cosx+6sinx.cos^2x$
$\Leftrightarrow 2cos^3x-16sin^3x+12sinx(sin^2x+cos^2x)=4sin^2x.cosx+6sinx.cos^2x$
$\Leftrightarrow 2sin^3x+2sin^2x.cosx-3sinx.cos^2x-cos^3x=0$
+)Xét $cosx=0\Leftrightarrow sinx=1 hoặc sinx=-1$(thay vào pt ta thấy pt vô nghiệm)
+)Xét $cosx\neq 0$,Chia cả 2 vế của pt cho $cos^3x$ ta đc:
$2tan^3x+2tan^2x-3tanx-1=0$
Đến đây bạn giải pt bậc 3 tìm $tanx$ từ đó tìm $x$ rồi đối chiếu vs điều kiện và kết luận!
|