|
|
ĐK: 2sinx+3cosx≠0
pt⇔2cos3x+4sin3x=2sinx.sin2x+3sin2x.cosx
⇔2cos3x+4(3sinx−4sin3x)=4sin2x.cosx+6sinx.cos2x
⇔2cos3x−16sin3x+12sinx(sin2x+cos2x)=4sin2x.cosx+6sinx.cos2x
⇔2sin3x+2sin2x.cosx−3sinx.cos2x−cos3x=0
+)Xét cosx=0⇔sinx=1hoặcsinx=−1(thay vào pt ta thấy pt vô nghiệm)
+)Xét cosx≠0,Chia cả 2 vế của pt cho cos3x ta đc:
2tan3x+2tan2x−3tanx−1=0
Đến đây bạn giải pt bậc 3 tìm tanx từ đó tìm x rồi đối chiếu vs điều kiện và kết luận!
|