Câu 6:
Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(2,1,1) và vuông góc với mặt phẳng (P)
đi qua A và nhận  n=(1,2,2) là vector chỉ phưởng
đt (d):
x=2+t
y=1+2t
z=12t
giao của mặt phẳng (p) và đường thẳng (d) chính là điểm cần tìm
(2+t)+2(1+2t)2(12t)+3=0
9t+9=0t=1
vậy hình chiếu A' của A xuống (P) là A(1,1,1)

Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với (P)
Tức là mặt phẳng (Q) nhận vector AB và vector pháp tuyến của (P) là cặp vector chỉ phưởng
AB=(1,1,4)
u=AB×n
u=(1,1,4)×(1,2,2)=(10,2,3)
vậy mặt phẳng (Q) là: (đi qua A)
10(x2)+2(y1)3(z+1)=0
10x+2y3z15=0.
Bài 9
tập xác định 0x5
f(x)=1x125x
f(x)=0
25x=x
4(5x)=x
x=4
f(4)=5
f(0)=5
f(5)=25
vậy max khi x = 4
còn \min f(x) =\sqrt 5 khi x = 0
Câu 6
Ta có phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) có VTCP là TPT của (P)
\Rightarrow d :\begin{cases} x=2+1t\\y=1+2t\\z=-1-2t\end{cases}\Rightarrow A'(2+t, 1+2t, -1-2t)
A' là giao điểm của d với (P)
\Rightarrow A'\in (P)
\Rightarrow 2+t+2(1+2t)-2(-1-2t)+3=0
\Leftrightarrow  2+t+2+4+2+4t+3=0
\Leftrightarrow  9+9t=0
\Rightarrow t=-1\Rightarrow A'(1,-1,1)
\underset{AB}{\rightarrow}=(-1,1,4).\underset{n_{P}=(1,2,-2)}{\rightarrow}
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa A,B và \bot (P) là :
\underset{n}{\rightarrow} =[\underset{AB}{\rightarrow} ,\underset{n_{(P)}}{\rightarrow} ]=(-10, 2,-3)
\Rightarrow Mặt phẳng cần tìm là :
-10(x-2)+2(y-1)-3(z+1)=0
\Leftrightarrow  -10x+2y-3z+15=0
Câu 8
\begin{cases} x^2+xy+y^2=7 (2)\\ x^2-xy-2y^2=-x+2y (2)\end{cases}
Từ pt (2) : x^2-x(y-1)-2y^2-2y=0
Có : \Delta x= (y-1)^2+8y^2+8y
\Delta x=9y^2+6y+1=(3y+1)^2
\Rightarrow x=\frac{y-1-(3y+1)}{2} =-y-1 hoăc x=\frac{y-1+3y+1}{2} =2y
+ với x=2y thay vào (1) ta được :
4y^2+2y^2+y^2=7
\Leftrightarrow  7y^2=7
\Leftrightarrow  y=\pm 1\Rightarrow x=\pm 2

+ Với x=-y-1 thay vào (1) ta được
y^2+2y+1-y^2-y+y^2=7
\Leftrightarrow  y^2+6y-6=0
\Leftrightarrow  y=2\Rightarrow x=-3 hoặc y=-3\Rightarrow x=2
Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm : (2,1),(-2;-1), (-3;2),(2,-3)
câu 7
Do ABCD là hình vuông cạnh a nên ta có AC là đường chéo nên có cạnh là a\sqrt{2}
Do SC tạo với đáy một góc bằng 45^0, mà SA lại vuông góc với (ABCD) nên ta có :
SA=AC.\tan 45^0=a\sqrt{2}
Vậy thể tích khối chóp S.aBCD=\frac{1}{3} .SA. S_{ABCD}=\frac{1}{3} .a\sqrt{2}.a.a=\frac{a^3\sqrt{2} }{3}  (dvtt)
Ta lại có CD vuông góc với AD, và CD vuông góc với SA nên CD sẽ vuông góc với (SAD), do đó (SCD) vuông góc với (SAD). Từ A kẻ AH vuông góc với SD ta tại H. Suy ra AH chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
Vậy \frac{1}{AH^2} =\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2} =\frac{1}{2a^2}+\frac{1}{a^2}
\Rightarrow AH^2=\frac{2a^2}{3} \Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{2} }{\sqrt{3} }
câu 5
Đường thẳng (d') đi qua A vuông góc với (d) nên ta có :
4(x+2)+3(y-5)=0
\Leftrightarrow  4x+3y-7=0
Mặt khác ta lại có : d(A; (d))=\frac{|3.(-2)-4.5+1|}{\sqrt{3^2+4^2} } =5
\Rightarrow M là hình chiếu A lên (d) nên M chính là giao điểm của (d)(d')
Vậy tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình :
\begin{cases} 3x-4y+1=0\\4x+3y-7=0\end{cases}\Leftrightarrow   \begin{cases} x=1\\y=1\end{cases}
Vậy M(1; 1)
câu 4
3^{2x+1}-4.3^x+1=0
\Leftrightarrow  3.(3^x)^2-4.3^x+1=0
Đặt 3^x=t (t>0)
\Leftrightarrow  3t^2-4t+1=0
\Leftrightarrow  t=1 hoặc t=\frac{1}{3}
Với t=1 thì x=0
Với t=\frac{1}{3} \Leftrightarrow  x=-1
Vậy phương trình có nghiệm x=0 hoặc x=-1
Câu 3
\int\limits_{1}^{2} \frac{x^2 + 2\ln x}{x} dx =\int\limits_{1}^{2} x dx + \int\limits_{1}^{2} \frac{2\ln x}{x} dx
=\frac{x^2}{2} cận từ 1 đến 2 + \int\limits_{1}^{2}2\ln x. d(\ln x)
=2-\frac{1}{2}+\ln^2 x cận từ 1 đến 2
=\frac{3}{2} +\ln^2x
Câu 2
2z=i\overline{z}  =2+5i
Gọi z=a+bi
\Rightarrow \overline{z}  =z-bi
\Leftrightarrow  2(a+bi)-i(a-bi)=2+5i
\Leftrightarrow  2a+2bi-ai-b=2+5i
\Leftrightarrow  2a-b+(2b-a)i=2+5i
\begin{cases}2a-b=2\\ 2b-a=5 \end{cases} \Leftrightarrow  \begin{cases} a=3\\b=4\end {cases}
Phần thực của z3
Phần ảo của Z là 4.

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003