Tìm GTLN, GTNN

Question

1/ Cho x,y>0 thỏa mãn $\frac{2}{x}$ + $\frac{3}{y}=6$ . Tìm min $S=x+y.$

2/Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

$y=\sqrt{2-\sin x-\cos x^{2}} +\sqrt{2\sin x^{2}+\sin x+\cos x^{2}}$

Đức Vỹ · Answer 1 · 7/5/2014 8:44:19 AM

1/ Có

$(x+y)*6=(x+y)*(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}) \geq (\sqrt{2}+\sqrt{3})^2$ (bđt B.C.S)

$\Rightarrow S \geq \frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}{6}$

Dấu

$=$ có khi

$x=\frac{2+\sqrt{6}}{6}; y=\frac{3+\sqrt{6}}{6}$

Sửa 05-07-14 08:44 AM

Đức Vỹ
25 4

137K 747K

Trả lời 04-07-14 11:00 PM

Dark
1

499M 49K

1 Đáp án