Có (k+1)2 -k2 =2k+1 \Rightarrow Tất cả các số lẻ đều biểu diễn được dưới dạng hiệu bình phương của hai số nguyên\Rightarrow Các số dạng 4k+1 và 4k+3 đều biểu diễn được dưới dạng hiệu bình phương của hai số nguyên
Lại có (k+1)2 -(k-1)2 =4k \Rightarrow Các số dạng 4K đều biểu diễn được dưới dạng hiệu bình phương của hai số nguyên
Có bình phương của một số nguyên khi chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 \Rightarrow hiệu bình phương của hai số nguyên khi chia cho 4 chỉ có thể dư 0, 1 hoặc 3 \Rightarrow Các số dạng 4k+2 không thể biểu diễn được dưới dạng hiệu bình phương của hai số nguyên
Từ 1 đến 2014 có 504 số dạng 4k+2 \Rightarrow có 2014-504=1510 số tmycđb