toán 9

Question

1.Tìm m để pt:

$x^2 - (m + 5)x - m - 6 = 0$ thỏa mãn

$2x_{1} + 3x_{2} = 13$

2.Cho đường thẳng (d):

$2(m - 1)x + (m - 2)y = 2$

a) Tìm

$m$ để đt cắt (P)

$y=x^2$ tại 2 điểm pb

b) Tìm tọa độ trung điểm

$I$ của

$AB$ theo m

c) Tìm

$m$ để (d) cách gốc tọa độ một khoảng Max

score 1 · Answer 1

1.
Xét

$\Delta$ =

$(m+5)^{2}$ +4.(m+6)=

$m^{2}$ +14m+49=

$(m+7)^{2}$

$\geq$ 0
Vậy pt luôn có 2 nghiem

$x_{1}$ ,

$x_{2}$
Theo Vi-et
S=

$x_{1}$ +

$x_{2}$ =m+5 (1)
P=

$x_{1}$

$x_{2}$ =-m-6 (2)
Theo đề 2

$x_{1}$ +3

$x_{2}$ =13 (3)
Giai hpt (1)và(3)=>

$\begin{cases}x_{1}=3m+2 \\ x_{2}=-2m+3 \end{cases}$
The

$x_{1}$ ,

$x_{2}$ vào (2)ta được pt
-

$m^{2}$ +

$m$ +2=0
<=>

$m$ =2 v

$m$ =-1
2.
a.d:y(m-2)=2-2(m-1)x
Nếu m=2=>d:x=1=>gd (P) và d là A(1;1),B(-1;1)
=>m=2(nhan)
Nếu m=1=>d:y=-2=>(P) và d ko có gd
Neu m

$\neq$ 2 và m

$\neq$ 1
d:y=

$\frac{2-2(m-1)x}{m-2}$
Pt hoành độ gd của (P) và d

$x^{2}$ =

$\frac{2-2(m-1)x}{m-2}$
<=>(m-2)

$x^{2}$ +2(m-1)

$x$ -2=0

$\Delta$ '=

$(m-1)^{2}$ +2(m-2)=

$m^{2}$ -3
d cắt (P) tại 2 diem pb <=>

$\Delta$ '

$>$ 0
<=>m>

$\sqrt{3}$ v m<-

$\sqrt{3}$
Kết hop m=2=>m>

$\sqrt{3}$ v m<-

$\sqrt{3}$
b.Với m>

$\sqrt{3}$ v m<-

$\sqrt{3}$ thì d cat (P) tại 2 diem fb A(

$x_{a}$ ;

$\frac{2-2(m-1)x_{a}}{m-2}$ );B(

$x_{b}$ ;

$\frac{2-2(m-1)x_{b}}{m-2}$ )

$x_{a}$ +

$x_{b}$ =

$\frac{-2(m-1)}{m-2}$
Gọi I(

$x_{i}$ ;

$x_{i}$ ) là trung diem AB

$\begin{cases}x_{i}=\frac{x_{a}+x_{b}}{2}\\ y_{i}=\frac{y_{a}+y_{b}}{2}\end{cases}$ =

$\begin{cases}x_{i}=\frac{1-m}{m-2}\\ y_{i}= \frac{2+2(m-1)^{2}}{(m-2)^{2}}\end{cases}$
Vậy I(

$\frac{1-m}{m-2}$ ;

$\frac{2+2(m-1)^{2}}{(m-2)^{2}}$ )
c.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến d;C(

$x_{c}$ ;

$y_{c}$ ) là gd d và Ox;D(

$x_{d}$ ;

$y_{d}$ ) là gd d và Oy
OC=

$\left| {\frac{1}{m-1}} \right|$ ;OD=

$\left| {\frac{2}{m-2}} \right|$
Ta có

$\frac{1}{OH^{2}}$ =

$\frac{1}{OC^{2}}$ +

$\frac{1}{OD^{2}}$ =

$\frac{5m^{2}-12m+8}{4}$ =

$\frac{5(m-\frac{6}{5})^{2}}{4}$ +

$\frac{1}{5}$

$\geq$

$\frac{1}{5}$
<=>

$OH^{2}$

$\leq$ 5
<=>OH

$\leq$

$\sqrt{5}$ (OH>0)
Vay MaxOH=

$\sqrt{5}$ <=>m=

$\frac{6}{5}$

Hỏi	18-06-14 09:20 PM
Lượt xem	1300
Hoạt động	19-06-14 11:35 AM

toán 9

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

toán 9

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan