Giải hệ phương trình

Question

Giải hệ phương trình giúp mình:

$\begin{cases}4x^{3} - y^{3} + x -y=3xy(2x-y) \\ \sqrt{2x+y+1}+ \sqrt[3]{3x-2y+7}=4\end{cases}$

score 0 · Answer 1

pt1

$\Leftrightarrow4x^3-6x^2y+3xy^2-y^3+x-y=0$

$\Leftrightarrow (x-y)^3+3x^2(x-y)+(x-y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)[(x-y)^2+3x^2+1]=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{gathered}x=y\\(x-y)^2+3x^2+1=0(\ast)\\ \end{gathered} \right.$
dễ thấy pt(*) vô nghiệm. vậy x=y
thay vào pt 2 có:

$\sqrt{3x+1}+\sqrt[3]{x+7}=4$

$\Leftrightarrow (\sqrt{3x+1}-2)+(\sqrt[3]{x+7}-2)=0$

$\Leftrightarrow \frac{3x-3}{2+\sqrt{3x+1}}+\frac{x-1}{\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{gathered}x=1\\\frac{3}{2+\sqrt{3x+1}}+\frac{1}{\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}=0(3)\\ \end{gathered} \right.$
pt 3: VT>0

$\Rightarrow$ pt vô nghiệm

$\Rightarrow$ x=y=1

Hỏi	16-06-14 10:13 PM
Lượt xem	863
Hoạt động	31-07-14 11:18 AM

Giải hệ phương trình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải hệ phương trình

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan