$\frac{1}{log_{6}(x+3)}+\frac{2log_{\frac{1}{4}}(4-x)}{log_{2}(3+x)}=1$ (ĐKXĐ: -3 < x < 4 ; x ≠ -2)
<=>$\frac{log_{6}(6)}{log_{6}(x+3)}-\frac{log_{2}(4-x)}{log_{2}(3+x)}=1$
<=> $\log_{x+3}(6)-\log_{x+3}(4-x)=1$
<=> $\log_{x+3}(\frac{6}{4-x})=1$
<=> $\frac{6}{4-x}=x+3$
<=> 6 = (4-x)(x+3)
<=> x² - x - 6 = 0
<=> x = -2 (Loại)
hoặc x = 3 (TMĐK)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=3