Đặt 6√x=a≥0; 6√y=b≥0
Hệ đưa về {a3+b3=9a2+b2=5⇔{(a+b)3−3ab(a+b)=9(a+b)2−2ab=5
Đặt a+b=S; ab=P hệ đưa về {S3−3SP=9S2−2P=5
Giải hệ này dễ dàng có S=3; P=2 các cặp nghiệm còn lại vô nghiệm (Dùng điều kiện S2≥4P)
Vậy a; b là nghiệm pt t2−3t+2=0⇔t=1; t=2
Vậy (a; b)=(1; 2); (2; 1) hay (x; y)=(1; 64); (64; 1)