TXĐ: D=RC1: Tính đơn điệu
Pt ⇔2(2x−7)3+(2x−7)=2(3√5x−19)3+3√5x−19
Xét hàm số: f(t)=2t3+t trên R có f′(t)=6t2+1>0,∀t∈R
⇒ Hàm số f(t) đồng biến trên R
Từ đó: ⇒f(2x−7)=f(3√5x−19)⇔2x−7=3√5x−19
⇔8x3−84x2+289x−324=0⇔(x−4)(8x2−52x+81)=0
⇔x=4∨x=13±√74
C2: Đặt ẩn phụ
Đặt 2y−7=3√5x−19⇒{(2y−7)3=5x−1916x3−168x2+580x−655=2y−7
⇔{8x3−84y2+294y−5x−323=08x3−84x2+290x−y−324=0
⇔8(y3−x3)−84(y2−x2)+295(y−x)=0
⇔(y−x)(8y2+8xy+8x2−84y−84x+295)=0
Giải tiếp rồi tìm nghiệm!