|
|
không có 2 số a và b
1a− 1b= 1a−b(dk: a khác b khác 0) (1)
<=> $a^{2}$ + $b^{2}$ -ab=0
<=> 2ab-ab=ab <0 (Cosi)
<=> $\left\{ \begin{array}{l} a<0\\b>0 \end{array} \right.$ hoặc $\left\{ \begin{array}{l} a>0\\ b<0 \end{array} \right.$
Trường hợp 1:
Đặt a=-x (x$\in$R) =>$\left\{ \begin{array}{l} x>0\\ b>0 \end{array} \right.$
thì (1) trở thành:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{b}$=$\frac{1}{x+b}$
phương trình vô nghiệm vì$ \frac{1}{x}$ + $\frac{1}{b}$ $\geq$ $\frac{4}{x+b}$ $\forall$ x,b>0
Trường hợp 2: tương tự
|