Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O),kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là hai tiếp điểm).Vẽ đường kính BD của (O).AD cắt (O) tại E (E không trùng D).Gọi I là trung điểm DE.a) Chứng minh 5 điểm A,B,O,I,c cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm Q
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC.Chứng minh HE vuông góc CE
c) Gọi M là giao điểm của AO và BI;N là giao điểm của OC và AD.MC cắt AD tại K.Chứng minh AM.AO - NI.AK = AI.AK
d) Chứng minh SinBAI= (AI.OI+AB.OB)/(AI.AB+OB.OI)