Một bài hình học 9.Em nghĩ mãi ko ra.Nhờ mọi người giúp đỡ

Question

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) có ba góc nhọn.Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự E và D.

a) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng ABC.Từ đó suy ra AD.AC=AE.AB

b) Gọi H là giao điểm DB và CE.Gọi K là giao điểm AH và BC.Chứng minh : AH vuông góc BC

c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O).Chứng minh: Góc ANM = AKN

d) Chứng minh ba điểm M,H,N thẳng hàng.

(p/s: giúp em câu c,d thôi ạ)

score 0 · Answer 1

C,gọi I là trug đ của BC,F là giao đ của AI,MN

cm 5điểm A,M,N,I,K cùg thuộc 1 đg tròn

=>góc AKN=AMN.mà góc AMN =ANM =>...

d,cm góc AME =ABM(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cug)

cm tg AME~ABM =>AE.AB =AM^2.

cm tg AEH ~AKB=>AE.AB =AH.AK

cmAM^2=AF.AI

=>AH.AK =AF.AI

=>tg AHF ~AIK => goc AFH =90*=>HN vuôg góc vs AI

mà MN vuôg góc AI =>M,N,H thẳg hàng

1 Đáp án