Không ai giải thì tôi lại giải vậy
S=√2Rx3−x4
Đặt x=Rt→0≤t≤2
S=R2√2t3−t4
Ta đi tìm giá trị lớn nhất của
Q=√2t3−t4 với 0≤t≤2
Ta có
Q=√a3(√tatata(2−t))4
ở đây ta chưa chọn được hệ số a, hệ số a được xác định sau đó
Theo bất đẳng thức cauchy ta có
Q≤√a3(ta+ta+ta+(2−t))4
Q≤√a3(3ta+(2−t)4)4
đến đây ta chọn a sao cho biêu thức của Q không phụ thuộc vào t
và từ đó ta thấy khi a=3 thì Q không phụ thuộc vào t
dấu = xảy ra khi ta=t3=2−t hay t=32
Khi t=32 thì Q=3√34
Vậy x=3R2 thì S đạt giá trị lớn nhất S=3√3R24
Không ai làm giúp thì tôi tự làm vậy
ai thấy hay thì ủng hộ nhé
Vote and vote