Lượng giác 10 (1)

Question

1, Chứng minh

$sin^{2}(a+b)-sin^{2}a-sin^{2}b=2sina.sinb.cos(a+b)$
2, Cho

$m.sin(a+b)=cos(a-b)$
Chứng minh biểu thức sau k phụ thuộc vào biến
A=

$\frac{1}{1-m.sin2a}+\frac{1}{1-m.sin2b}$

score 0 · Answer 1

A =

$\frac{1}{1 - msin2a}$ +

$\frac{1}{1 - msin2b}$

=

$\frac{2 - msin2b-msin2a}{(1-msin2a)(1-msin2b}$

=

$\frac{2-2msin(a+b)cos(a-b)}{1+m^{2}sin2asinb-msin2a-msin2b}$

=

$\frac{2-2cos^{2}(a-b)}{1+\frac{1}{2}m^{2}cos2(a-b)+\frac{1}{2}m^{2}cos2(a+b)-2msin(a+b)cos(a-b)}$

=

$\frac{2-2cos^{2}(a-b)}{1+\frac{1}{2}m^{2}2cos^{2}(a-b)-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{2}m^{2.}2sin^{2}(a+b)-\frac{1}{2}m^{2}-2cos^{2}(a-b)}$

=

$\frac{2[1-cos^{2}(a-b)]}{[1-cos^{2}(a-b)]+m^{2}[cos^{2}(a-b)-1]}$

=

$\frac{2}{1-m^{2}}$

um,kcj bạn – girlkute_9x_nd98 07-05-14 10:30 PM

bạn giải thích cho mình cái chỗ biến dổi ra "1/2m^2.2sin^2(a b)-1/2m^2" – luckyboy_kg1998 07-05-14 04:56 PM

à k . đề bài cho là k phụ thuộc vào a, b . Thank nhiều nhé – Dân Nguyễn 07-05-14 01:55 PM

vẫn phụ thuộc vào biến bạn ạ – girlkute_9x_nd98 07-05-14 11:10 AM

never give up · Answer 2 · 5/6/2014 5:57:15 PM

1)

$VT=(sina.cosb+sinb.cosa)^2-sin^2a-sin^2b$

$=sin^2a.cos^2b+sin^2b.cos^2a-sin^2a-sin^2b+2sina.sinb.cosa.cosb$

$=sin^2a(cos^2b-1)+sin^2b(cos^2a-1)+2sina.sinb.cosa.cosb$

$=2sina.sinb.cosa.cosb-2sin^2a.sin^2b$

$=2sina.sinb.cos(a+b)=VF$

Trả lời 06-05-14 05:57 PM

never give up
1

1K 13K

nhóm

$(sin^2a.cos^2b-sin^2a)$ và

$(sin^2b.cos^2a-sin^2b)$ – never give up 09-05-14 08:27 AM

bạn có thể giải thích cho mk từ dòng 2 xuống dòng 3 như thế nào k . mk k hiểu – Dân Nguyễn 07-05-14 02:02 PM

2 Đáp án