Giai Giup MInh Voi!

Question

1/ Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a; SA=SB=SC=$\frac{2\sqrt{3}a}{3}$

23√a3. Tính góc (SA;(ABC)).

2/ Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A; BC=a; SA=SB=SC=$\frac{a\sqrt{3}}{3}$

. Tính góc (SA;(ABC))

score 3 · Answer 1

2, gọi M,N là trung điểm củaAB, BC

ta có

MN//AC => MN vuông vs AB

AB vuông vs SM ( do tam giác SAB cân tai S)

=> AB vuông vs (SMN)=>AB vuông vs SN (*)

SN vuông vs BC ( do tam giác SBC cân tai S)(**)

từ (*),(**) => SN vuông (ABC)

từ đó ta có AN là hình chiếu của SA trên mp (ABC) nên gócgiữa SA và (ABC) là$\widehat{SAN}$

ta tính dc SN =$\frac{a}{\sqrt{12}}$

=>$ \sin \widehat{SAN}$ = $\frac{SN}{SA}$=$\frac{1}{2}$=30 độ

score 3 · Answer 2

1, có SA=SB=SC nên hình chóp S.ABC là chóp tam giác đều

Gọi O là trọng tâm cùa tam giác ABC => SO vuông góc vs (ABC)

ta có AO là hình chiếu của SA trên mp (ABC) nên góc giữa SA và (ABC) là $\widehat{SAO}$

Tính góc $\widehat{SAO}$ theo tam giác SAO vuông tại O

tính được AO =$\frac{\sqrt{3}a}{3}$

có SA =$\frac{2\sqrt{3}a}{3}$

suy ra $\cos \widehat{SAO}$=$\frac{AO}{SA}$=$\frac{1}{2}$

=> $\widehat{SAO}$=60 độ

2 Đáp án