Ai giúp tớ với, nghĩ mãi mà k ra....hix

Question

trong không gian

$Oxyz$ cho

$mp (P) : 6x + 2y + 3z - 6 = 0$ cắt các trục

$Ox, Oy, Oz$ tại các điểm

$A, B, C$ . Viết phương trình đường thẳng

$(d)$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

$ABC$ đồng thời vuông góc với

$mp (P)$

score 0 · Answer 1

dễ thấy

$A(1,0,0), B(0,3,0), C(0,0,2)$

Đường thẳng d cần tìm chính là giao của 2 mặt phẳng trung trực của AB và AC

$\overrightarrow{AB} = (-1,3,0)$ I là trung điểm AB

$I\left(\frac{1}{2},\frac{3}{2},0\right)$

do đó mặt phẳng trung trực của AB là đi qua I và nhận

$\overrightarrow{AB} = (-1,3,0)$ là vector pháp tuyến

$-(x-1/2)+3(y-3/2)=0 (p_1)$

tương tự

$\overrightarrow{AC} = (-1,0,2)$

J là trung điểm AC

$J(1/2,0,1)$

do đó mặt phẳng trung trực của AC

$-(x-1/2)+2(z-1)= 0 (p_2)$

giao của

$(p_1)$ và

$(p_2)$ chính là đường thẳng cần tìm

Nếu đúng thì vote and vote nhé lấy tinh thần – diendien_01 06-05-14 12:13 PM

1 Đáp án