hình học phẳng

Question

Cho tam giác

$ABC$ cân tại A, đường cao

$BH$ . Trên đáy

$BC$ lấy điểm

$M, MD$ vuông góc

$AB, ME$ vuông góc

$AC, MF$ vuông góc

$BH$ .

a) Chứng minh

$ME = FH.$

b) Chứng minh tam giác

$DBM$ và tam giác

$FMB$ bằng nhau.

c) Chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng

$MD + ME$ có giá trị không đổi.

d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho

$KC = EH$ . Chứng minh rằng: Trung điểm của

$KD$ nằm trên cạnh

$BC.$

score 0 · Answer 1

a) xét tứ giác FDEH có 3 góc vuông => FDEH là hcn (1)=> FH=ME

b) từ (1) => FD//AC =>

$\widehat{FMB}=\widehat{HEM}$

xét 2 tg DBM và FMB có

BM chung

$\widehat{D}=\widehat{F}$

$\widehat{BMF}=\widehat{MBD}(=\widehat{ACB})$

=> 2 tg bằng nhau

c) từ câu b) ta có MD=BF => MD+DE=BF+FH=BH ko đổi

d) Đang suy nghĩ

1 Đáp án