M.n giúp m` nhé!!! m` đag cần gấp

Question

CMR:

$C^{0}_{2004}+2^2C^{1}_{2004}+....+2^{2004}C^{2004}_{2004}=\frac{3^{2004}+1}{2}$

Bài này chắc có chút vấn đề. Bạn xem lại giúp mình nhé!

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Bài này phải sửa thành chứng minh:

$C^{0}_{2004}+2^2C^{2}_{2004}+....+2^{2004}C^{2004}_{2004}=\frac{3^{2004}+1}{2}.$

Ta có

$3^{2004}=(2+1)^{2004}=2^0C^{0}_{2004}+2^1C^{1}_{2004}+....+2^{2003}C^{2003}_{2004}+2^{2004}C^{2004}_{2004}$

$1=(2-1)^{2004}=2^0C^{0}_{2004}-2^1C^{1}_{2004}+....-2^{2003}C^{2003}_{2004}+2^{2004}C^{2004}_{2004}$

Cộng theo từng vế suy ra

$3^{2004}+1 = 2\left ( 2^0C^{0}_{2004}+2^2C^{2}_{2004}+....+2^{2004}C^{2004}_{2004} \right )$

Ta có

$C^{0}_{2004}+2^2C^{2}_{2004}+....+2^{2004}C^{2004}_{2004}=\frac{3^{2004}+1}{2}.$

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 04-05-14 12:20 PM

Hỏi	02-05-14 06:53 PM
Lượt xem	1382
Hoạt động	04-05-14 12:20 PM

M.n giúp m` nhé!!! m` đag cần gấp

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

M.n giúp m` nhé!!! m` đag cần gấp

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan