a) TXĐ $D=R$
b) Hàm số có nghĩa khi $\sin (x+1) \ne 0 \Leftrightarrow x+1 \ne k\pi \Leftrightarrow x\ne -1 +k\pi;\ k \in Z$
Vậy $D=R/ \{-1 +k\pi;\ k\in Z \}$
c) Hàm số có nghĩa khi $ 4\cos 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne \dfrac{\pi}{2} +k\pi \Leftrightarrow x\ne \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2};\ k \in Z$
Vậy TXD $D=R/ \{\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2};\ k \in Z \}$
d) Hàm có nghĩa khi $x^2 -6x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x \le 1 \\ x \ge 5 \end{matrix} \right.$
Vậy TXD $D=(-\infty;\ 1] \cup [5;\ +\infty)$